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← | N 13 |
← 297.56 m → | N 13 |
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↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
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N 13 |
← 297.56 m → 88 532 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564983367919922 y=0.463489532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564983367919922 × 217)
floor (0.564983367919922 × 131072)
floor (74053.5)tx = 74053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463489532470703 × 217)
floor (0.463489532470703 × 131072)
floor (60750.5)ty = 60750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74053 / 60750 ti = "17/74053/60750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74053/60750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74053 ÷ 217
74053 ÷ 131072x = 0.564979553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60750 ÷ 217
60750 ÷ 131072y = 0.463485717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564979553222656 × 2 - 1) × π
0.129959106445312 × 3.1415926535Λ = 0.40827857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463485717773438 × 2 - 1) × π
0.073028564453125 × 3.1415926535Φ = 0.229426001581589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40827857} λ = 0.40827857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229426001581589))-π/2
2×atan(1.25787778281281)-π/2
2×0.899117863111363-π/2
1.79823572622273-1.57079632675φ = 0.22743940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40827857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.392639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22743940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.031318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74053 KachelY 60750 0.40827857 0.22743940 23.392639 13.031318 Oben rechts KachelX + 1 74054 KachelY 60750 0.40832651 0.22743940 23.395386 13.031318 Unten links KachelX 74053 KachelY + 1 60751 0.40827857 0.22739270 23.392639 13.028642 Unten rechts KachelX + 1 74054 KachelY + 1 60751 0.40832651 0.22739270 23.395386 13.028642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22743940-0.22739270) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dl = 297.525700000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22743940-0.22739270) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dr = 297.525700000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40827857-0.40832651) × cos(0.22743940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974246961610194 × 6371000do = 297.56009919235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40827857-0.40832651) × cos(0.22739270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974257490632353 × 6371000du = 297.563315026734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22743940)-sin(0.22739270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974246961610194-0.974257490632353)× R²
abs(0.40832651-0.40827857)×1.05290221598109e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05290221598109e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05290221598109e-05× 40589641000000 ar = 88532.2552170449m²