↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.86 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.87 m → 88 736 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564975738525391 y=0.464366912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564975738525391 × 217)
floor (0.564975738525391 × 131072)
floor (74052.5)tx = 74052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464366912841797 × 217)
floor (0.464366912841797 × 131072)
floor (60865.5)ty = 60865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74052 / 60865 ti = "17/74052/60865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74052/60865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74052 ÷ 217
74052 ÷ 131072x = 0.564971923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60865 ÷ 217
60865 ÷ 131072y = 0.464363098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564971923828125 × 2 - 1) × π
0.12994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.40823064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464363098144531 × 2 - 1) × π
0.0712738037109375 × 3.1415926535Φ = 0.223913258125282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40823064} λ = 0.40823064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223913258125282))-π/2
2×atan(1.25096250388922)-π/2
2×0.896430819555523-π/2
1.79286163911105-1.57079632675φ = 0.22206531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40823064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.389893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22206531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.723405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74052 KachelY 60865 0.40823064 0.22206531 23.389893 12.723405 Oben rechts KachelX + 1 74053 KachelY 60865 0.40827857 0.22206531 23.392639 12.723405 Unten links KachelX 74052 KachelY + 1 60866 0.40823064 0.22201855 23.389893 12.720726 Unten rechts KachelX + 1 74053 KachelY + 1 60866 0.40827857 0.22201855 23.392639 12.720726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22206531-0.22201855) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dl = 297.907959999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22206531-0.22201855) × R
4.6759999999979e-05 × 6371000dr = 297.907959999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40823064-0.40827857) × cos(0.22206531) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975444656481001 × 6371000do = 297.863760455873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40823064-0.40827857) × cos(0.22201855) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975454954056157 × 6371000du = 297.866904944327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22206531)-sin(0.22201855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975444656481001-0.975454954056157)× R²
abs(0.40827857-0.40823064)×1.02975751556933e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02975751556933e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02975751556933e-05× 40589641000000 ar = 88736.4536355448m²