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← | N 12 |
← 297.94 m → | N 12 |
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↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.95 m → 88 761 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564960479736328 y=0.464412689208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564960479736328 × 217)
floor (0.564960479736328 × 131072)
floor (74050.5)tx = 74050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464412689208984 × 217)
floor (0.464412689208984 × 131072)
floor (60871.5)ty = 60871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74050 / 60871 ti = "17/74050/60871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74050/60871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74050 ÷ 217
74050 ÷ 131072x = 0.564956665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60871 ÷ 217
60871 ÷ 131072y = 0.464408874511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564956665039062 × 2 - 1) × π
0.129913330078125 × 3.1415926535Λ = 0.40813476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464408874511719 × 2 - 1) × π
0.0711822509765625 × 3.1415926535Φ = 0.223625636727562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40813476} λ = 0.40813476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223625636727562))-π/2
2×atan(1.250602752044)-π/2
2×0.89629053573645-π/2
1.7925810714729-1.57079632675φ = 0.22178474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40813476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.384399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22178474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.707330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74050 KachelY 60871 0.40813476 0.22178474 23.384399 12.707330 Oben rechts KachelX + 1 74051 KachelY 60871 0.40818270 0.22178474 23.387146 12.707330 Unten links KachelX 74050 KachelY + 1 60872 0.40813476 0.22173798 23.384399 12.704650 Unten rechts KachelX + 1 74051 KachelY + 1 60872 0.40818270 0.22173798 23.387146 12.704650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22178474-0.22173798) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22178474-0.22173798) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40813476-0.40818270) × cos(0.22178474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975506412138746 × 6371000do = 297.944767802371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40813476-0.40818270) × cos(0.22173798) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975516696916129 × 6371000du = 297.947909038114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22178474)-sin(0.22173798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975506412138746-0.975516696916129)× R²
abs(0.40818270-0.40813476)×1.02847773825188e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02847773825188e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02847773825188e-05× 40589641000000 ar = 88760.5858844505m²