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← 297.94 m → | N 12 |
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↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 297.94 m → 88 779 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564960479736328 y=0.464405059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564960479736328 × 217)
floor (0.564960479736328 × 131072)
floor (74050.5)tx = 74050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464405059814453 × 217)
floor (0.464405059814453 × 131072)
floor (60870.5)ty = 60870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74050 / 60870 ti = "17/74050/60870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74050/60870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74050 ÷ 217
74050 ÷ 131072x = 0.564956665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60870 ÷ 217
60870 ÷ 131072y = 0.464401245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564956665039062 × 2 - 1) × π
0.129913330078125 × 3.1415926535Λ = 0.40813476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464401245117188 × 2 - 1) × π
0.071197509765625 × 3.1415926535Φ = 0.223673573627182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40813476} λ = 0.40813476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223673573627182))-π/2
2×atan(1.25066270349952)-π/2
2×0.896313916989621-π/2
1.79262783397924-1.57079632675φ = 0.22183151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40813476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.384399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22183151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.710009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74050 KachelY 60870 0.40813476 0.22183151 23.384399 12.710009 Oben rechts KachelX + 1 74051 KachelY 60870 0.40818270 0.22183151 23.387146 12.710009 Unten links KachelX 74050 KachelY + 1 60871 0.40813476 0.22178474 23.384399 12.707330 Unten rechts KachelX + 1 74051 KachelY + 1 60871 0.40818270 0.22178474 23.387146 12.707330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22183151-0.22178474) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22183151-0.22178474) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40813476-0.40818270) × cos(0.22183151) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975496123028255 × 6371000do = 297.941625243186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40813476-0.40818270) × cos(0.22178474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975506412138746 × 6371000du = 297.944767802371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22183151)-sin(0.22178474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975496123028255-0.975506412138746)× R²
abs(0.40818270-0.40813476)×1.02891104910574e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02891104910574e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02891104910574e-05× 40589641000000 ar = 88778.6318491937m²