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← 297.93 m → | N 12 |
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↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.93 m → 88 756 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564960479736328 y=0.464374542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564960479736328 × 217)
floor (0.564960479736328 × 131072)
floor (74050.5)tx = 74050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464374542236328 × 217)
floor (0.464374542236328 × 131072)
floor (60866.5)ty = 60866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74050 / 60866 ti = "17/74050/60866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74050/60866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74050 ÷ 217
74050 ÷ 131072x = 0.564956665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60866 ÷ 217
60866 ÷ 131072y = 0.464370727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564956665039062 × 2 - 1) × π
0.129913330078125 × 3.1415926535Λ = 0.40813476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464370727539062 × 2 - 1) × π
0.071258544921875 × 3.1415926535Φ = 0.223865321225662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40813476} λ = 0.40813476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223865321225662))-π/2
2×atan(1.25090253806254)-π/2
2×0.896407439535831-π/2
1.79281487907166-1.57079632675φ = 0.22201855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40813476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.384399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22201855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.720726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74050 KachelY 60866 0.40813476 0.22201855 23.384399 12.720726 Oben rechts KachelX + 1 74051 KachelY 60866 0.40818270 0.22201855 23.387146 12.720726 Unten links KachelX 74050 KachelY + 1 60867 0.40813476 0.22197179 23.384399 12.718047 Unten rechts KachelX + 1 74051 KachelY + 1 60867 0.40818270 0.22197179 23.387146 12.718047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22201855-0.22197179) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22201855-0.22197179) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40813476-0.40818270) × cos(0.22201855) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975454954056157 × 6371000do = 297.929051179417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40813476-0.40818270) × cos(0.22197179) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975465249498482 × 6371000du = 297.932195672508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22201855)-sin(0.22197179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975454954056157-0.975465249498482)× R²
abs(0.40818270-0.40813476)×1.02954423257806e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.02954423257806e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.02954423257806e-05× 40589641000000 ar = 88755.9042625128m²