↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 760.57 m → | N 71 |
→ |
↑ 760.70 m ↓ |
↑ 760.70 m ↓ |
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N 71 |
← 760.84 m → 578 666 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451995849609375 y=0.207977294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451995849609375 × 214)
floor (0.451995849609375 × 16384)
floor (7405.5)tx = 7405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207977294921875 × 214)
floor (0.207977294921875 × 16384)
floor (3407.5)ty = 3407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7405 / 3407 ti = "14/7405/3407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7405/3407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7405 ÷ 214
7405 ÷ 16384x = 0.45196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3407 ÷ 214
3407 ÷ 16384y = 0.20794677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45196533203125 × 2 - 1) × π
-0.0960693359375 × 3.1415926535Λ = -0.30181072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20794677734375 × 2 - 1) × π
0.5841064453125 × 3.1415926535Φ = 1.83502451745575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30181072} λ = -0.30181072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83502451745575))-π/2
2×atan(6.26528775246791)-π/2
2×1.41252175421664-π/2
2.82504350843328-1.57079632675φ = 1.25424718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30181072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.292480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25424718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.863070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7405 KachelY 3407 -0.30181072 1.25424718 -17.292480 71.863070 Oben rechts KachelX + 1 7406 KachelY 3407 -0.30142722 1.25424718 -17.270508 71.863070 Unten links KachelX 7405 KachelY + 1 3408 -0.30181072 1.25412778 -17.292480 71.856229 Unten rechts KachelX + 1 7406 KachelY + 1 3408 -0.30142722 1.25412778 -17.270508 71.856229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25424718-1.25412778) × R
0.000119399999999992 × 6371000dl = 760.697399999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25424718-1.25412778) × R
0.000119399999999992 × 6371000dr = 760.697399999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30181072--0.30142722) × cos(1.25424718) × R
0.000383499999999981 × 0.311289022044111 × 6371000do = 760.565774846365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30181072--0.30142722) × cos(1.25412778) × R
0.000383499999999981 × 0.311402487470188 × 6371000du = 760.843002482392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25424718)-sin(1.25412778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311289022044111-0.311402487470188)× R²
abs(-0.30142722--0.30181072)×0.000113465426077097× R²
0.000383499999999981×0.000113465426077097× 6371000²
0.000383499999999981×0.000113465426077097× 40589641000000 ar = 578665.851312165m²