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← 297.45 m → | N 13 |
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↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
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N 13 |
← 297.45 m → 88 499 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564952850341797 y=0.463375091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564952850341797 × 217)
floor (0.564952850341797 × 131072)
floor (74049.5)tx = 74049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463375091552734 × 217)
floor (0.463375091552734 × 131072)
floor (60735.5)ty = 60735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74049 / 60735 ti = "17/74049/60735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74049/60735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74049 ÷ 217
74049 ÷ 131072x = 0.564949035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60735 ÷ 217
60735 ÷ 131072y = 0.463371276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564949035644531 × 2 - 1) × π
0.129898071289062 × 3.1415926535Λ = 0.40808683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463371276855469 × 2 - 1) × π
0.0732574462890625 × 3.1415926535Φ = 0.23014505507589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40808683} λ = 0.40808683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23014505507589))-π/2
2×atan(1.25878258949116)-π/2
2×0.899468102530031-π/2
1.79893620506006-1.57079632675φ = 0.22813988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40808683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.381653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22813988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.071452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74049 KachelY 60735 0.40808683 0.22813988 23.381653 13.071452 Oben rechts KachelX + 1 74050 KachelY 60735 0.40813476 0.22813988 23.384399 13.071452 Unten links KachelX 74049 KachelY + 1 60736 0.40808683 0.22809318 23.381653 13.068777 Unten rechts KachelX + 1 74050 KachelY + 1 60736 0.40813476 0.22809318 23.384399 13.068777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22813988-0.22809318) × R
4.66999999999829e-05 × 6371000dl = 297.525699999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22813988-0.22809318) × R
4.66999999999829e-05 × 6371000dr = 297.525699999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40808683-0.40813476) × cos(0.22813988) × R
4.79299999999738e-05 × 0.974088775846932 × 6371000do = 297.449725992672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40808683-0.40813476) × cos(0.22809318) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97409933673665 × 6371000du = 297.452950887395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22813988)-sin(0.22809318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974088775846932-0.97409933673665)× R²
abs(0.40813476-0.40808683)×1.05608897181808e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.05608897181808e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.05608897181808e-05× 40589641000000 ar = 88499.4177013554m²