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← | N 21 |
← 283.13 m → | N 21 |
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↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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N 21 |
← 283.14 m → 80 164 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564952850341797 y=0.437343597412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564952850341797 × 217)
floor (0.564952850341797 × 131072)
floor (74049.5)tx = 74049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437343597412109 × 217)
floor (0.437343597412109 × 131072)
floor (57323.5)ty = 57323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74049 / 57323 ti = "17/74049/57323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74049/57323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74049 ÷ 217
74049 ÷ 131072x = 0.564949035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57323 ÷ 217
57323 ÷ 131072y = 0.437339782714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564949035644531 × 2 - 1) × π
0.129898071289062 × 3.1415926535Λ = 0.40808683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437339782714844 × 2 - 1) × π
0.125320434570312 × 3.1415926535Φ = 0.393705756579521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40808683} λ = 0.40808683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393705756579521))-π/2
2×atan(1.48246427913295)-π/2
2×0.977354145311228-π/2
1.95470829062246-1.57079632675φ = 0.38391196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40808683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.381653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38391196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.996535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74049 KachelY 57323 0.40808683 0.38391196 23.381653 21.996535 Oben rechts KachelX + 1 74050 KachelY 57323 0.40813476 0.38391196 23.384399 21.996535 Unten links KachelX 74049 KachelY + 1 57324 0.40808683 0.38386752 23.381653 21.993989 Unten rechts KachelX + 1 74050 KachelY + 1 57324 0.40813476 0.38386752 23.384399 21.993989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38391196-0.38386752) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dl = 283.127239999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38391196-0.38386752) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dr = 283.127239999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40808683-0.40813476) × cos(0.38391196) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927206507369385 × 6371000do = 283.133661319371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40808683-0.40813476) × cos(0.38386752) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927223151478951 × 6371000du = 283.138743798455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38391196)-sin(0.38386752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927206507369385-0.927223151478951)× R²
abs(0.40813476-0.40808683)×1.6644109566033e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.6644109566033e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.6644109566033e-05× 40589641000000 ar = 80163.5715878012m²