↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 264.54 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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S 29 |
← 264.53 m → 69 959 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564937591552734 y=0.587390899658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564937591552734 × 217)
floor (0.564937591552734 × 131072)
floor (74047.5)tx = 74047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587390899658203 × 217)
floor (0.587390899658203 × 131072)
floor (76990.5)ty = 76990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74047 / 76990 ti = "17/74047/76990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74047/76990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74047 ÷ 217
74047 ÷ 131072x = 0.564933776855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76990 ÷ 217
76990 ÷ 131072y = 0.587387084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564933776855469 × 2 - 1) × π
0.129867553710938 × 3.1415926535Λ = 0.40799095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587387084960938 × 2 - 1) × π
-0.174774169921875 × 3.1415926535Φ = -0.549069248248123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40799095} λ = 0.40799095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549069248248123))-π/2
2×atan(0.577487057410266)-π/2
2×0.523701360687198-π/2
1.0474027213744-1.57079632675φ = -0.52339361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40799095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.376160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52339361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.988245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74047 KachelY 76990 0.40799095 -0.52339361 23.376160 -29.988245 Oben rechts KachelX + 1 74048 KachelY 76990 0.40803889 -0.52339361 23.378906 -29.988245 Unten links KachelX 74047 KachelY + 1 76991 0.40799095 -0.52343512 23.376160 -29.990623 Unten rechts KachelX + 1 74048 KachelY + 1 76991 0.40803889 -0.52343512 23.378906 -29.990623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52339361--0.52343512) × R
4.15100000000779e-05 × 6371000dl = 264.460210000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52339361--0.52343512) × R
4.15100000000779e-05 × 6371000dr = 264.460210000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40799095-0.40803889) × cos(-0.52339361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866127968356098 × 6371000do = 264.537775669684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40799095-0.40803889) × cos(-0.52343512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866107219985777 × 6371000du = 264.531438583325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52339361)-sin(-0.52343512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866127968356098-0.866107219985777)× R²
abs(0.40803889-0.40799095)×2.07483703217326e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07483703217326e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07483703217326e-05× 40589641000000 ar = 69958.877763103m²