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← 273.46 m → | N 26 |
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↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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N 26 |
← 273.46 m → 74 776 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564914703369141 y=0.423778533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564914703369141 × 217)
floor (0.564914703369141 × 131072)
floor (74044.5)tx = 74044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423778533935547 × 217)
floor (0.423778533935547 × 131072)
floor (55545.5)ty = 55545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74044 / 55545 ti = "17/74044/55545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74044/55545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74044 ÷ 217
74044 ÷ 131072x = 0.564910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55545 ÷ 217
55545 ÷ 131072y = 0.423774719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564910888671875 × 2 - 1) × π
0.12982177734375 × 3.1415926535Λ = 0.40784714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423774719238281 × 2 - 1) × π
0.152450561523438 × 3.1415926535Φ = 0.478937564103981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40784714} λ = 0.40784714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478937564103981))-π/2
2×atan(1.61435833850262)-π/2
2×1.0162043707794-π/2
2.0324087415588-1.57079632675φ = 0.46161241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40784714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.367920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46161241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.448443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74044 KachelY 55545 0.40784714 0.46161241 23.367920 26.448443 Oben rechts KachelX + 1 74045 KachelY 55545 0.40789508 0.46161241 23.370667 26.448443 Unten links KachelX 74044 KachelY + 1 55546 0.40784714 0.46156949 23.367920 26.445984 Unten rechts KachelX + 1 74045 KachelY + 1 55546 0.40789508 0.46156949 23.370667 26.445984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46161241-0.46156949) × R
4.29199999999463e-05 × 6371000dl = 273.443319999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46161241-0.46156949) × R
4.29199999999463e-05 × 6371000dr = 273.443319999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40784714-0.40789508) × cos(0.46161241) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895335506660586 × 6371000do = 273.458509670222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40784714-0.40789508) × cos(0.46156949) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895354622074862 × 6371000du = 273.464348009772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46161241)-sin(0.46156949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895335506660586-0.895354622074862)× R²
abs(0.40789508-0.40784714)×1.91154142763494e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91154142763494e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91154142763494e-05× 40589641000000 ar = 74776.2010053666m²