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← | S 56 |
← 168.34 m → | S 56 |
→ |
↑ 168.39 m ↓ |
↑ 168.39 m ↓ |
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S 56 |
← 168.33 m → 28 345 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564907073974609 y=0.691341400146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564907073974609 × 217)
floor (0.564907073974609 × 131072)
floor (74043.5)tx = 74043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691341400146484 × 217)
floor (0.691341400146484 × 131072)
floor (90615.5)ty = 90615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74043 / 90615 ti = "17/74043/90615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74043/90615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74043 ÷ 217
74043 ÷ 131072x = 0.564903259277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90615 ÷ 217
90615 ÷ 131072y = 0.691337585449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564903259277344 × 2 - 1) × π
0.129806518554688 × 3.1415926535Λ = 0.40779921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691337585449219 × 2 - 1) × π
-0.382675170898438 × 3.1415926535Φ = -1.20220950557139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40779921} λ = 0.40779921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20220950557139))-π/2
2×atan(0.300529456283984)-π/2
2×0.291942463377152-π/2
0.583884926754304-1.57079632675φ = -0.98691140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40779921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.365174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98691140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.545858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74043 KachelY 90615 0.40779921 -0.98691140 23.365174 -56.545858 Oben rechts KachelX + 1 74044 KachelY 90615 0.40784714 -0.98691140 23.367920 -56.545858 Unten links KachelX 74043 KachelY + 1 90616 0.40779921 -0.98693783 23.365174 -56.547372 Unten rechts KachelX + 1 74044 KachelY + 1 90616 0.40784714 -0.98693783 23.367920 -56.547372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98691140--0.98693783) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dl = 168.385530000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98691140--0.98693783) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dr = 168.385530000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40779921-0.40784714) × cos(-0.98691140) × R
4.79299999999738e-05 × 0.55126938921606 × 6371000do = 168.336739767784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40779921-0.40784714) × cos(-0.98693783) × R
4.79299999999738e-05 × 0.551247337752711 × 6371000du = 168.330006088172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98691140)-sin(-0.98693783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55126938921606-0.551247337752711)× R²
abs(0.40784714-0.40779921)×2.20514633486601e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20514633486601e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20514633486601e-05× 40589641000000 ar = 28344.904218823m²