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← | N 26 |
← 274.41 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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N 26 |
← 274.42 m → 75 316 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564907073974609 y=0.425106048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564907073974609 × 217)
floor (0.564907073974609 × 131072)
floor (74043.5)tx = 74043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425106048583984 × 217)
floor (0.425106048583984 × 131072)
floor (55719.5)ty = 55719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74043 / 55719 ti = "17/74043/55719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74043/55719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74043 ÷ 217
74043 ÷ 131072x = 0.564903259277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55719 ÷ 217
55719 ÷ 131072y = 0.425102233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564903259277344 × 2 - 1) × π
0.129806518554688 × 3.1415926535Λ = 0.40779921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425102233886719 × 2 - 1) × π
0.149795532226562 × 3.1415926535Φ = 0.470596543570091 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40779921} λ = 0.40779921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470596543570091))-π/2
2×atan(1.60094894421248)-π/2
2×1.01246345517202-π/2
2.02492691034405-1.57079632675φ = 0.45413058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40779921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.365174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45413058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.019766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74043 KachelY 55719 0.40779921 0.45413058 23.365174 26.019766 Oben rechts KachelX + 1 74044 KachelY 55719 0.40784714 0.45413058 23.367920 26.019766 Unten links KachelX 74043 KachelY + 1 55720 0.40779921 0.45408750 23.365174 26.017297 Unten rechts KachelX + 1 74044 KachelY + 1 55720 0.40784714 0.45408750 23.367920 26.017297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45413058-0.45408750) × R
4.30800000000287e-05 × 6371000dl = 274.462680000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45413058-0.45408750) × R
4.30800000000287e-05 × 6371000dr = 274.462680000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40779921-0.40784714) × cos(0.45413058) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898642765961542 × 6371000do = 274.411379258682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40779921-0.40784714) × cos(0.45408750) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898661663512955 × 6371000du = 274.417149853343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45413058)-sin(0.45408750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898642765961542-0.898661663512955)× R²
abs(0.40784714-0.40779921)×1.8897551412711e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8897551412711e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8897551412711e-05× 40589641000000 ar = 75316.4744919629m²