↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.55 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
|||
N 13 |
← 297.55 m → 88 528 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564899444580078 y=0.463459014892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564899444580078 × 217)
floor (0.564899444580078 × 131072)
floor (74042.5)tx = 74042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463459014892578 × 217)
floor (0.463459014892578 × 131072)
floor (60746.5)ty = 60746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74042 / 60746 ti = "17/74042/60746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74042/60746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74042 ÷ 217
74042 ÷ 131072x = 0.564895629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60746 ÷ 217
60746 ÷ 131072y = 0.463455200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564895629882812 × 2 - 1) × π
0.129791259765625 × 3.1415926535Λ = 0.40775127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463455200195312 × 2 - 1) × π
0.073089599609375 × 3.1415926535Φ = 0.229617749180069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40775127} λ = 0.40775127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229617749180069))-π/2
2×atan(1.25811900098261)-π/2
2×0.899211265849248-π/2
1.7984225316985-1.57079632675φ = 0.22762620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40775127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.362427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22762620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.042021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74042 KachelY 60746 0.40775127 0.22762620 23.362427 13.042021 Oben rechts KachelX + 1 74043 KachelY 60746 0.40779921 0.22762620 23.365174 13.042021 Unten links KachelX 74042 KachelY + 1 60747 0.40775127 0.22757950 23.362427 13.039345 Unten rechts KachelX + 1 74043 KachelY + 1 60747 0.40779921 0.22757950 23.365174 13.039345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22762620-0.22757950) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dl = 297.525700000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22762620-0.22757950) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dr = 297.525700000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40775127-0.40779921) × cos(0.22762620) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974204824274529 × 6371000do = 297.547229365768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40775127-0.40779921) × cos(0.22757950) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974215361795453 × 6371000du = 297.550447795893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22762620)-sin(0.22757950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974204824274529-0.974215361795453)× R²
abs(0.40779921-0.40775127)×1.05375209238368e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.05375209238368e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.05375209238368e-05× 40589641000000 ar = 88528.4264990918m²