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← | S 56 |
← 168.66 m → | S 56 |
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↑ 168.64 m ↓ |
↑ 168.64 m ↓ |
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S 56 |
← 168.65 m → 28 443 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564891815185547 y=0.691013336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564891815185547 × 217)
floor (0.564891815185547 × 131072)
floor (74041.5)tx = 74041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691013336181641 × 217)
floor (0.691013336181641 × 131072)
floor (90572.5)ty = 90572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74041 / 90572 ti = "17/74041/90572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74041/90572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74041 ÷ 217
74041 ÷ 131072x = 0.564888000488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90572 ÷ 217
90572 ÷ 131072y = 0.691009521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564888000488281 × 2 - 1) × π
0.129776000976562 × 3.1415926535Λ = 0.40770333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691009521484375 × 2 - 1) × π
-0.38201904296875 × 3.1415926535Φ = -1.20014821888773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40770333} λ = 0.40770333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20014821888773))-π/2
2×atan(0.301149572549403)-π/2
2×0.292511114219465-π/2
0.58502222843893-1.57079632675φ = -0.98577410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40770333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.359680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98577410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.480695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74041 KachelY 90572 0.40770333 -0.98577410 23.359680 -56.480695 Oben rechts KachelX + 1 74042 KachelY 90572 0.40775127 -0.98577410 23.362427 -56.480695 Unten links KachelX 74041 KachelY + 1 90573 0.40770333 -0.98580057 23.359680 -56.482212 Unten rechts KachelX + 1 74042 KachelY + 1 90573 0.40775127 -0.98580057 23.362427 -56.482212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98577410--0.98580057) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dl = 168.640370000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98577410--0.98580057) × R
2.64700000000007e-05 × 6371000dr = 168.640370000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40770333-0.40775127) × cos(-0.98577410) × R
4.79400000000241e-05 × 0.55221791294136 × 6371000do = 168.661564701455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40770333-0.40775127) × cos(-0.98580057) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552195844713879 × 6371000du = 168.654824496746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98577410)-sin(-0.98580057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55221791294136-0.552195844713879)× R²
abs(0.40775127-0.40770333)×2.20682274812978e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20682274812978e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20682274812978e-05× 40589641000000 ar = 28442.5803423425m²