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← 297.51 m → | N 13 |
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↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
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N 13 |
← 297.51 m → 88 516 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564891815185547 y=0.463359832763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564891815185547 × 217)
floor (0.564891815185547 × 131072)
floor (74041.5)tx = 74041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463359832763672 × 217)
floor (0.463359832763672 × 131072)
floor (60733.5)ty = 60733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74041 / 60733 ti = "17/74041/60733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74041/60733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74041 ÷ 217
74041 ÷ 131072x = 0.564888000488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60733 ÷ 217
60733 ÷ 131072y = 0.463356018066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564888000488281 × 2 - 1) × π
0.129776000976562 × 3.1415926535Λ = 0.40770333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463356018066406 × 2 - 1) × π
0.0732879638671875 × 3.1415926535Φ = 0.23024092887513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40770333} λ = 0.40770333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23024092887513))-π/2
2×atan(1.25890327954585)-π/2
2×0.899514796819603-π/2
1.79902959363921-1.57079632675φ = 0.22823327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40770333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.359680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22823327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.076803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74041 KachelY 60733 0.40770333 0.22823327 23.359680 13.076803 Oben rechts KachelX + 1 74042 KachelY 60733 0.40775127 0.22823327 23.362427 13.076803 Unten links KachelX 74041 KachelY + 1 60734 0.40770333 0.22818657 23.359680 13.074127 Unten rechts KachelX + 1 74042 KachelY + 1 60734 0.40775127 0.22818657 23.362427 13.074127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22823327-0.22818657) × R
4.66999999999829e-05 × 6371000dl = 297.525699999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22823327-0.22818657) × R
4.66999999999829e-05 × 6371000dr = 297.525699999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40770333-0.40775127) × cos(0.22823327) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974067649956947 × 6371000do = 297.505332798311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40770333-0.40775127) × cos(0.22818657) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974078215094948 × 6371000du = 297.508559663403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22823327)-sin(0.22818657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974067649956947-0.974078215094948)× R²
abs(0.40775127-0.40770333)×1.05651380011285e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.05651380011285e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.05651380011285e-05× 40589641000000 ar = 88515.9624482392m²