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← | S 56 |
← 169.99 m → | S 56 |
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↑ 169.98 m ↓ |
↑ 169.98 m ↓ |
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S 56 |
← 169.98 m → 28 893 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564884185791016 y=0.689517974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564884185791016 × 217)
floor (0.564884185791016 × 131072)
floor (74040.5)tx = 74040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689517974853516 × 217)
floor (0.689517974853516 × 131072)
floor (90376.5)ty = 90376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74040 / 90376 ti = "17/74040/90376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74040/90376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74040 ÷ 217
74040 ÷ 131072x = 0.56488037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90376 ÷ 217
90376 ÷ 131072y = 0.68951416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56488037109375 × 2 - 1) × π
0.1297607421875 × 3.1415926535Λ = 0.40765539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68951416015625 × 2 - 1) × π
-0.3790283203125 × 3.1415926535Φ = -1.19075258656219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40765539} λ = 0.40765539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19075258656219))-π/2
2×atan(0.303992397363239)-π/2
2×0.295115507723526-π/2
0.590231015447052-1.57079632675φ = -0.98056531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40765539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.356933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98056531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.182254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74040 KachelY 90376 0.40765539 -0.98056531 23.356933 -56.182254 Oben rechts KachelX + 1 74041 KachelY 90376 0.40770333 -0.98056531 23.359680 -56.182254 Unten links KachelX 74040 KachelY + 1 90377 0.40765539 -0.98059199 23.356933 -56.183782 Unten rechts KachelX + 1 74041 KachelY + 1 90377 0.40770333 -0.98059199 23.359680 -56.183782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98056531--0.98059199) × R
2.66799999999456e-05 × 6371000dl = 169.978279999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98056531--0.98059199) × R
2.66799999999456e-05 × 6371000dr = 169.978279999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40765539-0.40770333) × cos(-0.98056531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.556552969317363 × 6371000do = 169.985602502841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40765539-0.40770333) × cos(-0.98059199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.556530803051702 × 6371000du = 169.978832354749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98056531)-sin(-0.98059199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556552969317363-0.556530803051702)× R²
abs(0.40770333-0.40765539)×2.21662656608723e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21662656608723e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21662656608723e-05× 40589641000000 ar = 28893.2849509058m²