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← | N 13 |
← 297.43 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
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N 13 |
← 297.44 m → 88 495 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564876556396484 y=0.463336944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564876556396484 × 217)
floor (0.564876556396484 × 131072)
floor (74039.5)tx = 74039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463336944580078 × 217)
floor (0.463336944580078 × 131072)
floor (60730.5)ty = 60730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74039 / 60730 ti = "17/74039/60730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74039/60730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74039 ÷ 217
74039 ÷ 131072x = 0.564872741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60730 ÷ 217
60730 ÷ 131072y = 0.463333129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564872741699219 × 2 - 1) × π
0.129745483398438 × 3.1415926535Λ = 0.40760746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463333129882812 × 2 - 1) × π
0.073333740234375 × 3.1415926535Φ = 0.23038473957399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40760746} λ = 0.40760746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23038473957399))-π/2
2×atan(1.25908433632491)-π/2
2×0.899584836354679-π/2
1.79916967270936-1.57079632675φ = 0.22837335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40760746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.354187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22837335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.084829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74039 KachelY 60730 0.40760746 0.22837335 23.354187 13.084829 Oben rechts KachelX + 1 74040 KachelY 60730 0.40765539 0.22837335 23.356933 13.084829 Unten links KachelX 74039 KachelY + 1 60731 0.40760746 0.22832665 23.354187 13.082153 Unten rechts KachelX + 1 74040 KachelY + 1 60731 0.40765539 0.22832665 23.356933 13.082153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22837335-0.22832665) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dl = 297.525700000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22837335-0.22832665) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dr = 297.525700000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40760746-0.40765539) × cos(0.22837335) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974035946324897 × 6371000do = 297.433593862924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40760746-0.40765539) × cos(0.22832665) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974046517834923 × 6371000du = 297.436822000685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22837335)-sin(0.22832665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974035946324897-0.974046517834923)× R²
abs(0.40765539-0.40760746)×1.05715100254811e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05715100254811e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05715100254811e-05× 40589641000000 ar = 88494.6184606634m²