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← | N 27 |
← 270.18 m → | N 27 |
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↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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N 27 |
← 270.18 m → 73 018 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564876556396484 y=0.419635772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564876556396484 × 217)
floor (0.564876556396484 × 131072)
floor (74039.5)tx = 74039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419635772705078 × 217)
floor (0.419635772705078 × 131072)
floor (55002.5)ty = 55002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74039 / 55002 ti = "17/74039/55002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74039/55002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74039 ÷ 217
74039 ÷ 131072x = 0.564872741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55002 ÷ 217
55002 ÷ 131072y = 0.419631958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564872741699219 × 2 - 1) × π
0.129745483398438 × 3.1415926535Λ = 0.40760746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419631958007812 × 2 - 1) × π
0.160736083984375 × 3.1415926535Φ = 0.504967300597671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40760746} λ = 0.40760746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504967300597671))-π/2
2×atan(1.65693133891052)-π/2
2×1.02778871783401-π/2
2.05557743566803-1.57079632675φ = 0.48478111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40760746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.354187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48478111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.775912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74039 KachelY 55002 0.40760746 0.48478111 23.354187 27.775912 Oben rechts KachelX + 1 74040 KachelY 55002 0.40765539 0.48478111 23.356933 27.775912 Unten links KachelX 74039 KachelY + 1 55003 0.40760746 0.48473869 23.354187 27.773481 Unten rechts KachelX + 1 74040 KachelY + 1 55003 0.40765539 0.48473869 23.356933 27.773481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48478111-0.48473869) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48478111-0.48473869) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40760746-0.40765539) × cos(0.48478111) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884776976261872 × 6371000do = 270.177293568752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40760746-0.40765539) × cos(0.48473869) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884796743809457 × 6371000du = 270.183329827211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48478111)-sin(0.48473869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884776976261872-0.884796743809457)× R²
abs(0.40765539-0.40760746)×1.97675475849257e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97675475849257e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97675475849257e-05× 40589641000000 ar = 73018.3420573669m²