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← 297.76 m → | N 12 |
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↑ 297.78 m ↓ |
↑ 297.78 m ↓ |
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N 12 |
← 297.76 m → 88 667 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564868927001953 y=0.463962554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564868927001953 × 217)
floor (0.564868927001953 × 131072)
floor (74038.5)tx = 74038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463962554931641 × 217)
floor (0.463962554931641 × 131072)
floor (60812.5)ty = 60812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74038 / 60812 ti = "17/74038/60812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74038/60812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74038 ÷ 217
74038 ÷ 131072x = 0.564865112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60812 ÷ 217
60812 ÷ 131072y = 0.463958740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564865112304688 × 2 - 1) × π
0.129730224609375 × 3.1415926535Λ = 0.40755952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463958740234375 × 2 - 1) × π
0.07208251953125 × 3.1415926535Φ = 0.226453913805145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40755952} λ = 0.40755952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226453913805145))-π/2
2×atan(1.25414480973994)-π/2
2×0.897669606166717-π/2
1.79533921233343-1.57079632675φ = 0.22454289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40755952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.351440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22454289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.865360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74038 KachelY 60812 0.40755952 0.22454289 23.351440 12.865360 Oben rechts KachelX + 1 74039 KachelY 60812 0.40760746 0.22454289 23.354187 12.865360 Unten links KachelX 74038 KachelY + 1 60813 0.40755952 0.22449615 23.351440 12.862682 Unten rechts KachelX + 1 74039 KachelY + 1 60813 0.40760746 0.22449615 23.354187 12.862682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22454289-0.22449615) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dl = 297.780539999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22454289-0.22449615) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dr = 297.780539999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40755952-0.40760746) × cos(0.22454289) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974895989373191 × 6371000do = 297.758328977144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40755952-0.40760746) × cos(0.22449615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974906395471783 × 6371000du = 297.761507267507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22454289)-sin(0.22449615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974895989373191-0.974906395471783)× R²
abs(0.40760746-0.40755952)×1.04060985918197e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04060985918197e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04060985918197e-05× 40589641000000 ar = 88667.109224906m²