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← | N 13 |
← 297 m → | N 13 |
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↑ 297.02 m ↓ |
↑ 297.02 m ↓ |
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N 13 |
← 297 m → 88 213 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564853668212891 y=0.462314605712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564853668212891 × 217)
floor (0.564853668212891 × 131072)
floor (74036.5)tx = 74036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462314605712891 × 217)
floor (0.462314605712891 × 131072)
floor (60596.5)ty = 60596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74036 / 60596 ti = "17/74036/60596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74036/60596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74036 ÷ 217
74036 ÷ 131072x = 0.564849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60596 ÷ 217
60596 ÷ 131072y = 0.462310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564849853515625 × 2 - 1) × π
0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = 0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462310791015625 × 2 - 1) × π
0.07537841796875 × 3.1415926535Φ = 0.236808284123077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40746365} λ = 0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.236808284123077))-π/2
2×atan(1.26719815248084)-π/2
2×0.902710924011264-π/2
1.80542184802253-1.57079632675φ = 0.23462552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23462552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.443052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74036 KachelY 60596 0.40746365 0.23462552 23.345947 13.443052 Oben rechts KachelX + 1 74037 KachelY 60596 0.40751158 0.23462552 23.348694 13.443052 Unten links KachelX 74036 KachelY + 1 60597 0.40746365 0.23457890 23.345947 13.440381 Unten rechts KachelX + 1 74037 KachelY + 1 60597 0.40751158 0.23457890 23.348694 13.440381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23462552-0.23457890) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23462552-0.23457890) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40746365-0.40751158) × cos(0.23462552) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972601468181415 × 6371000do = 296.995558704695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40746365-0.40751158) × cos(0.23457890) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972612305285291 × 6371000du = 296.998867944734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23462552)-sin(0.23457890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972601468181415-0.972612305285291)× R²
abs(0.40751158-0.40746365)×1.08371038761712e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.08371038761712e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.08371038761712e-05× 40589641000000 ar = 88212.930268753m²