↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.17 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
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N 27 |
← 270.18 m → 72 999 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564853668212891 y=0.419628143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564853668212891 × 217)
floor (0.564853668212891 × 131072)
floor (74036.5)tx = 74036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419628143310547 × 217)
floor (0.419628143310547 × 131072)
floor (55001.5)ty = 55001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74036 / 55001 ti = "17/74036/55001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74036/55001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74036 ÷ 217
74036 ÷ 131072x = 0.564849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55001 ÷ 217
55001 ÷ 131072y = 0.419624328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564849853515625 × 2 - 1) × π
0.12969970703125 × 3.1415926535Λ = 0.40746365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419624328613281 × 2 - 1) × π
0.160751342773438 × 3.1415926535Φ = 0.505015237497292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40746365} λ = 0.40746365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505015237497292))-π/2
2×atan(1.65701076896559)-π/2
2×1.0278099243297-π/2
2.0556198486594-1.57079632675φ = 0.48482352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40746365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48482352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.778342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74036 KachelY 55001 0.40746365 0.48482352 23.345947 27.778342 Oben rechts KachelX + 1 74037 KachelY 55001 0.40751158 0.48482352 23.348694 27.778342 Unten links KachelX 74036 KachelY + 1 55002 0.40746365 0.48478111 23.345947 27.775912 Unten rechts KachelX + 1 74037 KachelY + 1 55002 0.40751158 0.48478111 23.348694 27.775912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48482352-0.48478111) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dl = 270.194109999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48482352-0.48478111) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dr = 270.194109999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40746365-0.40751158) × cos(0.48482352) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884757211782692 × 6371000do = 270.171258246955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40746365-0.40751158) × cos(0.48478111) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884776976261872 × 6371000du = 270.177293568439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48482352)-sin(0.48478111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884757211782692-0.884776976261872)× R²
abs(0.40751158-0.40746365)×1.97644791801732e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97644791801732e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97644791801732e-05× 40589641000000 ar = 72999.4980346335m²