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← | S 56 |
← 169.89 m → | S 56 |
→ |
↑ 169.85 m ↓ |
↑ 169.85 m ↓ |
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S 56 |
← 169.88 m → 28 856 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564846038818359 y=0.689624786376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564846038818359 × 217)
floor (0.564846038818359 × 131072)
floor (74035.5)tx = 74035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689624786376953 × 217)
floor (0.689624786376953 × 131072)
floor (90390.5)ty = 90390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74035 / 90390 ti = "17/74035/90390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74035/90390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74035 ÷ 217
74035 ÷ 131072x = 0.564842224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90390 ÷ 217
90390 ÷ 131072y = 0.689620971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564842224121094 × 2 - 1) × π
0.129684448242188 × 3.1415926535Λ = 0.40741571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689620971679688 × 2 - 1) × π
-0.379241943359375 × 3.1415926535Φ = -1.19142370315688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40741571} λ = 0.40741571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19142370315688))-π/2
2×atan(0.303788451464105)-π/2
2×0.294928803816733-π/2
0.589857607633465-1.57079632675φ = -0.98093872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40741571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.343201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98093872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.203649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74035 KachelY 90390 0.40741571 -0.98093872 23.343201 -56.203649 Oben rechts KachelX + 1 74036 KachelY 90390 0.40746365 -0.98093872 23.345947 -56.203649 Unten links KachelX 74035 KachelY + 1 90391 0.40741571 -0.98096538 23.343201 -56.205176 Unten rechts KachelX + 1 74036 KachelY + 1 90391 0.40746365 -0.98096538 23.345947 -56.205176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98093872--0.98096538) × R
2.66599999999562e-05 × 6371000dl = 169.850859999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98093872--0.98096538) × R
2.66599999999562e-05 × 6371000dr = 169.850859999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40741571-0.40746365) × cos(-0.98093872) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556242696966296 × 6371000do = 169.890837340612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40741571-0.40746365) × cos(-0.98096538) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556220541778283 × 6371000du = 169.884070575918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98093872)-sin(-0.98096538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556242696966296-0.556220541778283)× R²
abs(0.40746365-0.40741571)×2.21551880130733e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21551880130733e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21551880130733e-05× 40589641000000 ar = 28855.5301596544m²