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← | N 13 |
← 297.50 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.46 m ↓ |
↑ 297.46 m ↓ |
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N 13 |
← 297.51 m → 88 496 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564846038818359 y=0.463352203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564846038818359 × 217)
floor (0.564846038818359 × 131072)
floor (74035.5)tx = 74035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463352203369141 × 217)
floor (0.463352203369141 × 131072)
floor (60732.5)ty = 60732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74035 / 60732 ti = "17/74035/60732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74035/60732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74035 ÷ 217
74035 ÷ 131072x = 0.564842224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60732 ÷ 217
60732 ÷ 131072y = 0.463348388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564842224121094 × 2 - 1) × π
0.129684448242188 × 3.1415926535Λ = 0.40741571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463348388671875 × 2 - 1) × π
0.07330322265625 × 3.1415926535Φ = 0.23028886577475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40741571} λ = 0.40741571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23028886577475))-π/2
2×atan(1.25896362891246)-π/2
2×0.899538143584581-π/2
1.79907628716916-1.57079632675φ = 0.22827996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40741571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.343201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22827996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.079478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74035 KachelY 60732 0.40741571 0.22827996 23.343201 13.079478 Oben rechts KachelX + 1 74036 KachelY 60732 0.40746365 0.22827996 23.345947 13.079478 Unten links KachelX 74035 KachelY + 1 60733 0.40741571 0.22823327 23.343201 13.076803 Unten rechts KachelX + 1 74036 KachelY + 1 60733 0.40746365 0.22823327 23.345947 13.076803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22827996-0.22823327) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dl = 297.461990000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22827996-0.22823327) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dr = 297.461990000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40741571-0.40746365) × cos(0.22827996) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974057084957635 × 6371000do = 297.502105975578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40741571-0.40746365) × cos(0.22823327) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974067649956947 × 6371000du = 297.505332798311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22827996)-sin(0.22823327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974057084957635-0.974067649956947)× R²
abs(0.40746365-0.40741571)×1.056499931118e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.056499931118e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.056499931118e-05× 40589641000000 ar = 88496.0484173241m²