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← | N 13 |
← 297.29 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.30 m → 88 396 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564830780029297 y=0.463008880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564830780029297 × 217)
floor (0.564830780029297 × 131072)
floor (74033.5)tx = 74033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463008880615234 × 217)
floor (0.463008880615234 × 131072)
floor (60687.5)ty = 60687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74033 / 60687 ti = "17/74033/60687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74033/60687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74033 ÷ 217
74033 ÷ 131072x = 0.564826965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60687 ÷ 217
60687 ÷ 131072y = 0.463005065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564826965332031 × 2 - 1) × π
0.129653930664062 × 3.1415926535Λ = 0.40731984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463005065917969 × 2 - 1) × π
0.0739898681640625 × 3.1415926535Φ = 0.232446026257652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40731984} λ = 0.40731984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232446026257652))-π/2
2×atan(1.2616823468033)-π/2
2×0.900588485143745-π/2
1.80117697028749-1.57079632675φ = 0.23038064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40731984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.337708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23038064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.199838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74033 KachelY 60687 0.40731984 0.23038064 23.337708 13.199838 Oben rechts KachelX + 1 74034 KachelY 60687 0.40736777 0.23038064 23.340454 13.199838 Unten links KachelX 74033 KachelY + 1 60688 0.40731984 0.23033397 23.337708 13.197164 Unten rechts KachelX + 1 74034 KachelY + 1 60688 0.40736777 0.23033397 23.340454 13.197164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23038064-0.23033397) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23038064-0.23033397) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40731984-0.40736777) × cos(0.23038064) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973579547107204 × 6371000do = 297.294226871318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40731984-0.40736777) × cos(0.23033397) × R
4.79300000000293e-05 × 0.973590203053847 × 6371000du = 297.297480792817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23038064)-sin(0.23033397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973579547107204-0.973590203053847)× R²
abs(0.40736777-0.40731984)×1.06559466431788e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06559466431788e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06559466431788e-05× 40589641000000 ar = 88396.3348779995m²