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← | N 13 |
← 297.36 m → | N 13 |
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↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
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N 13 |
← 297.36 m → 88 416 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564823150634766 y=0.463016510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564823150634766 × 217)
floor (0.564823150634766 × 131072)
floor (74032.5)tx = 74032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463016510009766 × 217)
floor (0.463016510009766 × 131072)
floor (60688.5)ty = 60688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74032 / 60688 ti = "17/74032/60688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74032/60688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74032 ÷ 217
74032 ÷ 131072x = 0.5648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60688 ÷ 217
60688 ÷ 131072y = 0.4630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5648193359375 × 2 - 1) × π
0.129638671875 × 3.1415926535Λ = 0.40727190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4630126953125 × 2 - 1) × π
0.073974609375 × 3.1415926535Φ = 0.232398089358032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40727190} λ = 0.40727190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232398089358032))-π/2
2×atan(1.2616218671129)-π/2
2×0.900565149823544-π/2
1.80113029964709-1.57079632675φ = 0.23033397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40727190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.334961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23033397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.197164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74032 KachelY 60688 0.40727190 0.23033397 23.334961 13.197164 Oben rechts KachelX + 1 74033 KachelY 60688 0.40731984 0.23033397 23.337708 13.197164 Unten links KachelX 74032 KachelY + 1 60689 0.40727190 0.23028730 23.334961 13.194490 Unten rechts KachelX + 1 74033 KachelY + 1 60689 0.40731984 0.23028730 23.337708 13.194490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23033397-0.23028730) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23033397-0.23028730) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40727190-0.40731984) × cos(0.23033397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973590203053847 × 6371000do = 297.359508224277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40727190-0.40731984) × cos(0.23028730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973600856879924 × 6371000du = 297.36276217699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23033397)-sin(0.23028730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973590203053847-0.973600856879924)× R²
abs(0.40731984-0.40727190)×1.06538260772338e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06538260772338e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06538260772338e-05× 40589641000000 ar = 88415.7452856338m²