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↑ 168.32 m ↓ |
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S 56 |
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S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564815521240234 y=0.691371917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564815521240234 × 217)
floor (0.564815521240234 × 131072)
floor (74031.5)tx = 74031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691371917724609 × 217)
floor (0.691371917724609 × 131072)
floor (90619.5)ty = 90619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74031 / 90619 ti = "17/74031/90619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74031/90619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74031 ÷ 217
74031 ÷ 131072x = 0.564811706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90619 ÷ 217
90619 ÷ 131072y = 0.691368103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564811706542969 × 2 - 1) × π
0.129623413085938 × 3.1415926535Λ = 0.40722396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.691368103027344 × 2 - 1) × π
-0.382736206054688 × 3.1415926535Φ = -1.20240125316987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40722396} λ = 0.40722396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20240125316987))-π/2
2×atan(0.300471836006921)-π/2
2×0.291889615313941-π/2
0.583779230627882-1.57079632675φ = -0.98701710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40722396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.332214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98701710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.551914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74031 KachelY 90619 0.40722396 -0.98701710 23.332214 -56.551914 Oben rechts KachelX + 1 74032 KachelY 90619 0.40727190 -0.98701710 23.334961 -56.551914 Unten links KachelX 74031 KachelY + 1 90620 0.40722396 -0.98704352 23.332214 -56.553428 Unten rechts KachelX + 1 74032 KachelY + 1 90620 0.40727190 -0.98704352 23.334961 -56.553428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98701710--0.98704352) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dl = 168.321819999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98701710--0.98704352) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dr = 168.321819999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40722396-0.40727190) × cos(-0.98701710) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551181197740012 × 6371000do = 168.344925193914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40722396-0.40727190) × cos(-0.98704352) × R
4.79400000000241e-05 × 0.551159153080764 × 6371000du = 168.33819218755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98701710)-sin(-0.98704352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551181197740012-0.551159153080764)× R²
abs(0.40727190-0.40722396)×2.20446592475998e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20446592475998e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20446592475998e-05× 40589641000000 ar = 28335.557542161m²