↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.48 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.46 m ↓ |
↑ 297.46 m ↓ |
|||
N 13 |
← 297.49 m → 88 490 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564815521240234 y=0.463306427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564815521240234 × 217)
floor (0.564815521240234 × 131072)
floor (74031.5)tx = 74031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463306427001953 × 217)
floor (0.463306427001953 × 131072)
floor (60726.5)ty = 60726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74031 / 60726 ti = "17/74031/60726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74031/60726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74031 ÷ 217
74031 ÷ 131072x = 0.564811706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60726 ÷ 217
60726 ÷ 131072y = 0.463302612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564811706542969 × 2 - 1) × π
0.129623413085938 × 3.1415926535Λ = 0.40722396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463302612304688 × 2 - 1) × π
0.073394775390625 × 3.1415926535Φ = 0.23057648717247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40722396} λ = 0.40722396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23057648717247))-π/2
2×atan(1.25932578587063)-π/2
2×0.899678218854095-π/2
1.79935643770819-1.57079632675φ = 0.22856011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40722396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.332214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22856011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.095530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74031 KachelY 60726 0.40722396 0.22856011 23.332214 13.095530 Oben rechts KachelX + 1 74032 KachelY 60726 0.40727190 0.22856011 23.334961 13.095530 Unten links KachelX 74031 KachelY + 1 60727 0.40722396 0.22851342 23.332214 13.092855 Unten rechts KachelX + 1 74032 KachelY + 1 60727 0.40727190 0.22851342 23.334961 13.092855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22856011-0.22851342) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dl = 297.461990000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22856011-0.22851342) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dr = 297.461990000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40722396-0.40727190) × cos(0.22856011) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973993648105387 × 6371000do = 297.482730728037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40722396-0.40727190) × cos(0.22851342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974004225845217 × 6371000du = 297.485961442052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22856011)-sin(0.22851342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973993648105387-0.974004225845217)× R²
abs(0.40727190-0.40722396)×1.05777398303752e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.05777398303752e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.05777398303752e-05× 40589641000000 ar = 88490.2855964264m²