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← | N 22 |
← 282.23 m → | N 22 |
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↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.23 m → 79 638 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564815521240234 y=0.435909271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564815521240234 × 217)
floor (0.564815521240234 × 131072)
floor (74031.5)tx = 74031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435909271240234 × 217)
floor (0.435909271240234 × 131072)
floor (57135.5)ty = 57135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74031 / 57135 ti = "17/74031/57135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74031/57135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74031 ÷ 217
74031 ÷ 131072x = 0.564811706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57135 ÷ 217
57135 ÷ 131072y = 0.435905456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564811706542969 × 2 - 1) × π
0.129623413085938 × 3.1415926535Λ = 0.40722396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435905456542969 × 2 - 1) × π
0.128189086914062 × 3.1415926535Φ = 0.402717893708092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40722396} λ = 0.40722396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402717893708092))-π/2
2×atan(1.49588483361023)-π/2
2×0.981525109395708-π/2
1.96305021879142-1.57079632675φ = 0.39225389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40722396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.332214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39225389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.474492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74031 KachelY 57135 0.40722396 0.39225389 23.332214 22.474492 Oben rechts KachelX + 1 74032 KachelY 57135 0.40727190 0.39225389 23.334961 22.474492 Unten links KachelX 74031 KachelY + 1 57136 0.40722396 0.39220960 23.332214 22.471955 Unten rechts KachelX + 1 74032 KachelY + 1 57136 0.40727190 0.39220960 23.334961 22.471955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39225389-0.39220960) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39225389-0.39220960) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40722396-0.40727190) × cos(0.39225389) × R
4.79400000000241e-05 × 0.924049808438537 × 6371000do = 282.22859653934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40722396-0.40727190) × cos(0.39220960) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92406673836313 × 6371000du = 282.233767374087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39225389)-sin(0.39220960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924049808438537-0.92406673836313)× R²
abs(0.40727190-0.40722396)×1.69299245930121e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.69299245930121e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.69299245930121e-05× 40589641000000 ar = 79637.6213733491m²