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← | N 12 |
← 298.01 m → | N 12 |
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↑ 298.04 m ↓ |
↑ 298.04 m ↓ |
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N 12 |
← 298.01 m → 88 818 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564807891845703 y=0.464725494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564807891845703 × 217)
floor (0.564807891845703 × 131072)
floor (74030.5)tx = 74030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464725494384766 × 217)
floor (0.464725494384766 × 131072)
floor (60912.5)ty = 60912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74030 / 60912 ti = "17/74030/60912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74030/60912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74030 ÷ 217
74030 ÷ 131072x = 0.564804077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60912 ÷ 217
60912 ÷ 131072y = 0.4647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564804077148438 × 2 - 1) × π
0.129608154296875 × 3.1415926535Λ = 0.40717603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4647216796875 × 2 - 1) × π
0.070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.22166022384314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40717603} λ = 0.40717603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22166022384314))-π/2
2×atan(1.24814721514422)-π/2
2×0.895331692634112-π/2
1.79066338526822-1.57079632675φ = 0.21986706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40717603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.329468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21986706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.597455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74030 KachelY 60912 0.40717603 0.21986706 23.329468 12.597455 Oben rechts KachelX + 1 74031 KachelY 60912 0.40722396 0.21986706 23.332214 12.597455 Unten links KachelX 74030 KachelY + 1 60913 0.40717603 0.21982028 23.329468 12.594774 Unten rechts KachelX + 1 74031 KachelY + 1 60913 0.40722396 0.21982028 23.332214 12.594774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21986706-0.21982028) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dl = 298.035379999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21986706-0.21982028) × R
4.67799999999963e-05 × 6371000dr = 298.035379999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40717603-0.40722396) × cos(0.21986706) × R
4.79299999999738e-05 × 0.975926452153073 × 6371000do = 298.010882559998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40717603-0.40722396) × cos(0.21982028) × R
4.79299999999738e-05 × 0.975936653797863 × 6371000du = 298.01399775496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21986706)-sin(0.21982028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975926452153073-0.975936653797863)× R²
abs(0.40722396-0.40717603)×1.0201644789376e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.0201644789376e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.0201644789376e-05× 40589641000000 ar = 88818.2508632465m²