↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.27 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.28 m → 79 686 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564807891845703 y=0.436061859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564807891845703 × 217)
floor (0.564807891845703 × 131072)
floor (74030.5)tx = 74030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436061859130859 × 217)
floor (0.436061859130859 × 131072)
floor (57155.5)ty = 57155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74030 / 57155 ti = "17/74030/57155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74030/57155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74030 ÷ 217
74030 ÷ 131072x = 0.564804077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57155 ÷ 217
57155 ÷ 131072y = 0.436058044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564804077148438 × 2 - 1) × π
0.129608154296875 × 3.1415926535Λ = 0.40717603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436058044433594 × 2 - 1) × π
0.127883911132812 × 3.1415926535Φ = 0.401759155715691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40717603} λ = 0.40717603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401759155715691))-π/2
2×atan(1.49445135926096)-π/2
2×0.981082067442715-π/2
1.96216413488543-1.57079632675φ = 0.39136781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40717603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.329468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39136781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.423724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74030 KachelY 57155 0.40717603 0.39136781 23.329468 22.423724 Oben rechts KachelX + 1 74031 KachelY 57155 0.40722396 0.39136781 23.332214 22.423724 Unten links KachelX 74030 KachelY + 1 57156 0.40717603 0.39132350 23.329468 22.421185 Unten rechts KachelX + 1 74031 KachelY + 1 57156 0.40722396 0.39132350 23.332214 22.421185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39136781-0.39132350) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dl = 282.299009999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39136781-0.39132350) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dr = 282.299009999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40717603-0.40722396) × cos(0.39136781) × R
4.79299999999738e-05 × 0.924388169295391 × 6371000do = 282.27304788387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40717603-0.40722396) × cos(0.39132350) × R
4.79299999999738e-05 × 0.924405070577397 × 6371000du = 282.278208893653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39136781)-sin(0.39132350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924388169295391-0.924405070577397)× R²
abs(0.40722396-0.40717603)×1.69012820062653e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.69012820062653e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.69012820062653e-05× 40589641000000 ar = 79686.1304543283m²