↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.73 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.74 m → 73 306 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564807891845703 y=0.420337677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564807891845703 × 217)
floor (0.564807891845703 × 131072)
floor (74030.5)tx = 74030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420337677001953 × 217)
floor (0.420337677001953 × 131072)
floor (55094.5)ty = 55094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74030 / 55094 ti = "17/74030/55094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74030/55094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74030 ÷ 217
74030 ÷ 131072x = 0.564804077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55094 ÷ 217
55094 ÷ 131072y = 0.420333862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564804077148438 × 2 - 1) × π
0.129608154296875 × 3.1415926535Λ = 0.40717603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420333862304688 × 2 - 1) × π
0.159332275390625 × 3.1415926535Φ = 0.500557105832626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40717603} λ = 0.40717603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500557105832626))-π/2
2×atan(1.64964003883819)-π/2
2×1.02583569714517-π/2
2.05167139429035-1.57079632675φ = 0.48087507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40717603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.329468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48087507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.552112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74030 KachelY 55094 0.40717603 0.48087507 23.329468 27.552112 Oben rechts KachelX + 1 74031 KachelY 55094 0.40722396 0.48087507 23.332214 27.552112 Unten links KachelX 74030 KachelY + 1 55095 0.40717603 0.48083257 23.329468 27.549677 Unten rechts KachelX + 1 74031 KachelY + 1 55095 0.40722396 0.48083257 23.332214 27.549677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48087507-0.48083257) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48087507-0.48083257) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40717603-0.40722396) × cos(0.48087507) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886590494120662 × 6371000do = 270.731073063241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40717603-0.40722396) × cos(0.48083257) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886610151915159 × 6371000du = 270.737075807273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48087507)-sin(0.48083257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886590494120662-0.886610151915159)× R²
abs(0.40722396-0.40717603)×1.96577944967524e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96577944967524e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96577944967524e-05× 40589641000000 ar = 73305.9885107823m²