↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.49 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.50 m → 74 786 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564800262451172 y=0.423824310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564800262451172 × 217)
floor (0.564800262451172 × 131072)
floor (74029.5)tx = 74029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423824310302734 × 217)
floor (0.423824310302734 × 131072)
floor (55551.5)ty = 55551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74029 / 55551 ti = "17/74029/55551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74029/55551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74029 ÷ 217
74029 ÷ 131072x = 0.564796447753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55551 ÷ 217
55551 ÷ 131072y = 0.423820495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564796447753906 × 2 - 1) × π
0.129592895507812 × 3.1415926535Λ = 0.40712809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423820495605469 × 2 - 1) × π
0.152359008789062 × 3.1415926535Φ = 0.478649942706261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40712809} λ = 0.40712809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478649942706261))-π/2
2×atan(1.61389408126923)-π/2
2×1.01607560370857-π/2
2.03215120741713-1.57079632675φ = 0.46135488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40712809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.326721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46135488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.433687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74029 KachelY 55551 0.40712809 0.46135488 23.326721 26.433687 Oben rechts KachelX + 1 74030 KachelY 55551 0.40717603 0.46135488 23.329468 26.433687 Unten links KachelX 74029 KachelY + 1 55552 0.40712809 0.46131196 23.326721 26.431228 Unten rechts KachelX + 1 74030 KachelY + 1 55552 0.40717603 0.46131196 23.329468 26.431228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46135488-0.46131196) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46135488-0.46131196) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40712809-0.40717603) × cos(0.46135488) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895450178856812 × 6371000do = 273.493533510611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40712809-0.40717603) × cos(0.46131196) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895469284374037 × 6371000du = 273.499368827348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46135488)-sin(0.46131196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895450178856812-0.895469284374037)× R²
abs(0.40717603-0.40712809)×1.9105517225726e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9105517225726e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9105517225726e-05× 40589641000000 ar = 74785.7776273413m²