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← | N 27 |
← 270.78 m → | N 27 |
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↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.78 m → 73 318 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564785003662109 y=0.420322418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564785003662109 × 217)
floor (0.564785003662109 × 131072)
floor (74027.5)tx = 74027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420322418212891 × 217)
floor (0.420322418212891 × 131072)
floor (55092.5)ty = 55092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74027 / 55092 ti = "17/74027/55092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74027/55092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74027 ÷ 217
74027 ÷ 131072x = 0.564781188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55092 ÷ 217
55092 ÷ 131072y = 0.420318603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564781188964844 × 2 - 1) × π
0.129562377929688 × 3.1415926535Λ = 0.40703221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420318603515625 × 2 - 1) × π
0.15936279296875 × 3.1415926535Φ = 0.500652979631867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40703221} λ = 0.40703221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500652979631867))-π/2
2×atan(1.6497982036779)-π/2
2×1.02587819660233-π/2
2.05175639320466-1.57079632675φ = 0.48096007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40703221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.321228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48096007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.556982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74027 KachelY 55092 0.40703221 0.48096007 23.321228 27.556982 Oben rechts KachelX + 1 74028 KachelY 55092 0.40708015 0.48096007 23.323975 27.556982 Unten links KachelX 74027 KachelY + 1 55093 0.40703221 0.48091757 23.321228 27.554547 Unten rechts KachelX + 1 74028 KachelY + 1 55093 0.40708015 0.48091757 23.323975 27.554547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48096007-0.48091757) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48096007-0.48091757) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40703221-0.40708015) × cos(0.48096007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886551173727492 × 6371000do = 270.77554828341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40703221-0.40708015) × cos(0.48091757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886570834724761 × 6371000du = 270.78155325805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48096007)-sin(0.48091757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886551173727492-0.886570834724761)× R²
abs(0.40708015-0.40703221)×1.96609972693551e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96609972693551e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96609972693551e-05× 40589641000000 ar = 73318.0312568769m²