↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.79 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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N 27 |
← 270.80 m → 73 340 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564769744873047 y=0.420345306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564769744873047 × 217)
floor (0.564769744873047 × 131072)
floor (74025.5)tx = 74025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420345306396484 × 217)
floor (0.420345306396484 × 131072)
floor (55095.5)ty = 55095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74025 / 55095 ti = "17/74025/55095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74025/55095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74025 ÷ 217
74025 ÷ 131072x = 0.564765930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55095 ÷ 217
55095 ÷ 131072y = 0.420341491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564765930175781 × 2 - 1) × π
0.129531860351562 × 3.1415926535Λ = 0.40693634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420341491699219 × 2 - 1) × π
0.159317016601562 × 3.1415926535Φ = 0.500509168933006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40693634} λ = 0.40693634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500509168933006))-π/2
2×atan(1.6495609621046)-π/2
2×1.02581444670979-π/2
2.05162889341959-1.57079632675φ = 0.48083257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40693634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.315735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48083257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.549677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74025 KachelY 55095 0.40693634 0.48083257 23.315735 27.549677 Oben rechts KachelX + 1 74026 KachelY 55095 0.40698428 0.48083257 23.318482 27.549677 Unten links KachelX 74025 KachelY + 1 55096 0.40693634 0.48079006 23.315735 27.547241 Unten rechts KachelX + 1 74026 KachelY + 1 55096 0.40698428 0.48079006 23.318482 27.547241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48083257-0.48079006) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dl = 270.831209999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48083257-0.48079006) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dr = 270.831209999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40693634-0.40698428) × cos(0.48083257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886610151915159 × 6371000do = 270.793561740022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40693634-0.40698428) × cos(0.48079006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886629812733014 × 6371000du = 270.799566659865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48083257)-sin(0.48079006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886610151915159-0.886629812733014)× R²
abs(0.40698428-0.40693634)×1.96608178553159e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96608178553159e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96608178553159e-05× 40589641000000 ar = 73340.1611571031m²