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← | N 24 |
← 277.89 m → | N 24 |
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↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
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N 24 |
← 277.90 m → 77 227 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564754486083984 y=0.429805755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564754486083984 × 217)
floor (0.564754486083984 × 131072)
floor (74023.5)tx = 74023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429805755615234 × 217)
floor (0.429805755615234 × 131072)
floor (56335.5)ty = 56335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74023 / 56335 ti = "17/74023/56335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74023/56335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74023 ÷ 217
74023 ÷ 131072x = 0.564750671386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56335 ÷ 217
56335 ÷ 131072y = 0.429801940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564750671386719 × 2 - 1) × π
0.129501342773438 × 3.1415926535Λ = 0.40684047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429801940917969 × 2 - 1) × π
0.140396118164062 × 3.1415926535Φ = 0.441067413404137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40684047} λ = 0.40684047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441067413404137))-π/2
2×atan(1.55436548387897)-π/2
2×0.999110659191136-π/2
1.99822131838227-1.57079632675φ = 0.42742499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40684047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.310242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42742499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.489648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74023 KachelY 56335 0.40684047 0.42742499 23.310242 24.489648 Oben rechts KachelX + 1 74024 KachelY 56335 0.40688840 0.42742499 23.312988 24.489648 Unten links KachelX 74023 KachelY + 1 56336 0.40684047 0.42738137 23.310242 24.487149 Unten rechts KachelX + 1 74024 KachelY + 1 56336 0.40688840 0.42738137 23.312988 24.487149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42742499-0.42738137) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dl = 277.90302000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42742499-0.42738137) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dr = 277.90302000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40684047-0.40688840) × cos(0.42742499) × R
4.79299999999738e-05 × 0.910036181446317 × 6371000do = 277.890495739744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40684047-0.40688840) × cos(0.42738137) × R
4.79299999999738e-05 × 0.910054262327982 × 6371000du = 277.896016954473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42742499)-sin(0.42738137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910036181446317-0.910054262327982)× R²
abs(0.40688840-0.40684047)×1.80808816654388e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.80808816654388e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.80808816654388e-05× 40589641000000 ar = 77227.3751887868m²