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← 296.64 m → | N 13 |
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↑ 296.63 m ↓ |
↑ 296.63 m ↓ |
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N 13 |
← 296.64 m → 87 993 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564746856689453 y=0.461353302001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564746856689453 × 217)
floor (0.564746856689453 × 131072)
floor (74022.5)tx = 74022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461353302001953 × 217)
floor (0.461353302001953 × 131072)
floor (60470.5)ty = 60470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74022 / 60470 ti = "17/74022/60470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74022/60470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74022 ÷ 217
74022 ÷ 131072x = 0.564743041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60470 ÷ 217
60470 ÷ 131072y = 0.461349487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564743041992188 × 2 - 1) × π
0.129486083984375 × 3.1415926535Λ = 0.40679253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461349487304688 × 2 - 1) × π
0.077301025390625 × 3.1415926535Φ = 0.242848333475204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40679253} λ = 0.40679253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242848333475204))-π/2
2×atan(1.27487525355565)-π/2
2×0.905646126304383-π/2
1.81129225260877-1.57079632675φ = 0.24049593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40679253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.307495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24049593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.779402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74022 KachelY 60470 0.40679253 0.24049593 23.307495 13.779402 Oben rechts KachelX + 1 74023 KachelY 60470 0.40684047 0.24049593 23.310242 13.779402 Unten links KachelX 74022 KachelY + 1 60471 0.40679253 0.24044937 23.307495 13.776734 Unten rechts KachelX + 1 74023 KachelY + 1 60471 0.40684047 0.24044937 23.310242 13.776734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24049593-0.24044937) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dl = 296.633760000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24049593-0.24044937) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dr = 296.633760000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40679253-0.40684047) × cos(0.24049593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971219971544721 × 6371000do = 296.635578511974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40679253-0.40684047) × cos(0.24044937) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9712310603536 × 6371000du = 296.638965319632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24049593)-sin(0.24044937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971219971544721-0.9712310603536)× R²
abs(0.40684047-0.40679253)×1.10888088792338e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.10888088792338e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.10888088792338e-05× 40589641000000 ar = 87992.629340418m²