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← 169.98 m → | S 56 |
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↑ 169.98 m ↓ |
↑ 169.98 m ↓ |
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S 56 |
← 169.97 m → 28 892 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564739227294922 y=0.689525604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564739227294922 × 217)
floor (0.564739227294922 × 131072)
floor (74021.5)tx = 74021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689525604248047 × 217)
floor (0.689525604248047 × 131072)
floor (90377.5)ty = 90377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74021 / 90377 ti = "17/74021/90377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74021/90377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74021 ÷ 217
74021 ÷ 131072x = 0.564735412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90377 ÷ 217
90377 ÷ 131072y = 0.689521789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564735412597656 × 2 - 1) × π
0.129470825195312 × 3.1415926535Λ = 0.40674459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689521789550781 × 2 - 1) × π
-0.379043579101562 × 3.1415926535Φ = -1.19080052346181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40674459} λ = 0.40674459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19080052346181))-π/2
2×atan(0.303977825259474)-π/2
2×0.295102168277277-π/2
0.590204336554553-1.57079632675φ = -0.98059199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40674459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.304748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98059199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.183782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74021 KachelY 90377 0.40674459 -0.98059199 23.304748 -56.183782 Oben rechts KachelX + 1 74022 KachelY 90377 0.40679253 -0.98059199 23.307495 -56.183782 Unten links KachelX 74021 KachelY + 1 90378 0.40674459 -0.98061867 23.304748 -56.185311 Unten rechts KachelX + 1 74022 KachelY + 1 90378 0.40679253 -0.98061867 23.307495 -56.185311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98059199--0.98061867) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dl = 169.978280000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98059199--0.98061867) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dr = 169.978280000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40674459-0.40679253) × cos(-0.98059199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.556530803051702 × 6371000do = 169.978832354749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40674459-0.40679253) × cos(-0.98061867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.55650863638989 × 6371000du = 169.972062085662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98059199)-sin(-0.98061867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556530803051702-0.55650863638989)× R²
abs(0.40679253-0.40674459)×2.21666618119842e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21666618119842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21666618119842e-05× 40589641000000 ar = 28892.1341624773m²