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← | S 22 |
← 282.73 m → | S 22 |
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↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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S 22 |
← 282.73 m → 79 958 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564731597900391 y=0.563266754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564731597900391 × 217)
floor (0.564731597900391 × 131072)
floor (74020.5)tx = 74020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563266754150391 × 217)
floor (0.563266754150391 × 131072)
floor (73828.5)ty = 73828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74020 / 73828 ti = "17/74020/73828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74020/73828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74020 ÷ 217
74020 ÷ 131072x = 0.564727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73828 ÷ 217
73828 ÷ 131072y = 0.563262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564727783203125 × 2 - 1) × π
0.12945556640625 × 3.1415926535Λ = 0.40669666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563262939453125 × 2 - 1) × π
-0.12652587890625 × 3.1415926535Φ = -0.397492771649506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40669666} λ = 0.40669666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.397492771649506))-π/2
2×atan(0.672002800101806)-π/2
2×0.591687757138991-π/2
1.18337551427798-1.57079632675φ = -0.38742081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40669666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.302002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38742081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.197577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74020 KachelY 73828 0.40669666 -0.38742081 23.302002 -22.197577 Oben rechts KachelX + 1 74021 KachelY 73828 0.40674459 -0.38742081 23.304748 -22.197577 Unten links KachelX 74020 KachelY + 1 73829 0.40669666 -0.38746520 23.302002 -22.200121 Unten rechts KachelX + 1 74021 KachelY + 1 73829 0.40674459 -0.38746520 23.304748 -22.200121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38742081--0.38746520) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38742081--0.38746520) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40669666-0.40674459) × cos(-0.38742081) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925886560580488 × 6371000do = 282.730599688749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40669666-0.40674459) × cos(-0.38746520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92586978905361 × 6371000du = 282.725478301255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38742081)-sin(-0.38746520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925886560580488-0.92586978905361)× R²
abs(0.40674459-0.40669666)×1.67715268787338e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67715268787338e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67715268787338e-05× 40589641000000 ar = 79957.9463476401m²