↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 773.37 m → | S 80 |
→ |
↑ 773.06 m ↓ |
↑ 773.06 m ↓ |
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S 80 |
← 772.78 m → 597 631 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.90362548828125 y=0.90277099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.90362548828125 × 213)
floor (0.90362548828125 × 8192)
floor (7402.5)tx = 7402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.90277099609375 × 213)
floor (0.90277099609375 × 8192)
floor (7395.5)ty = 7395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7402 / 7395 ti = "13/7402/7395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7402/7395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7402 ÷ 213
7402 ÷ 8192x = 0.903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7395 ÷ 213
7395 ÷ 8192y = 0.9027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903564453125 × 2 - 1) × π
0.80712890625 × 3.1415926535Λ = 2.53567024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9027099609375 × 2 - 1) × π
-0.805419921875 × 3.1415926535Φ = -2.53030130954504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53567024} λ = 2.53567024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53030130954504))-π/2
2×atan(0.0796350218783932)-π/2
2×0.0794673180901537-π/2
0.158934636180307-1.57079632675φ = -1.41186169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53567024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.283203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41186169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.893716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7402 KachelY 7395 2.53567024 -1.41186169 145.283203 -80.893716 Oben rechts KachelX + 1 7403 KachelY 7395 2.53643723 -1.41186169 145.327148 -80.893716 Unten links KachelX 7402 KachelY + 1 7396 2.53567024 -1.41198303 145.283203 -80.900668 Unten rechts KachelX + 1 7403 KachelY + 1 7396 2.53643723 -1.41198303 145.327148 -80.900668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41186169--1.41198303) × R
0.00012133999999997 × 6371000dl = 773.057139999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41186169--1.41198303) × R
0.00012133999999997 × 6371000dr = 773.057139999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53567024-2.53643723) × cos(-1.41186169) × R
0.000766990000000245 × 0.158266360777445 × 6371000do = 773.367509971953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53567024-2.53643723) × cos(-1.41198303) × R
0.000766990000000245 × 0.158146548926799 × 6371000du = 772.782050167707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41186169)-sin(-1.41198303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158266360777445-0.158146548926799)× R²
abs(2.53643723-2.53567024)×0.000119811850646329× R²
0.000766990000000245×0.000119811850646329× 6371000²
0.000766990000000245×0.000119811850646329× 40589641000000 ar = 597630.979222728m²