↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 1 630.53 m → | N 48 |
→ |
↑ 1 630.72 m ↓ |
↑ 1 630.72 m ↓ |
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N 48 |
← 1 631 m → 2 659 325 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451812744140625 y=0.347076416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451812744140625 × 214)
floor (0.451812744140625 × 16384)
floor (7402.5)tx = 7402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347076416015625 × 214)
floor (0.347076416015625 × 16384)
floor (5686.5)ty = 5686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7402 / 5686 ti = "14/7402/5686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7402/5686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7402 ÷ 214
7402 ÷ 16384x = 0.4517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5686 ÷ 214
5686 ÷ 16384y = 0.3470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4517822265625 × 2 - 1) × π
-0.096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.30296121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3470458984375 × 2 - 1) × π
0.305908203125 × 3.1415926535Φ = 0.961038963582886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30296121} λ = -0.30296121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961038963582886))-π/2
2×atan(2.61441134102863)-π/2
2×1.20547069830075-π/2
2.4109413966015-1.57079632675φ = 0.84014507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30296121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.358399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84014507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.136767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7402 KachelY 5686 -0.30296121 0.84014507 -17.358399 48.136767 Oben rechts KachelX + 1 7403 KachelY 5686 -0.30257771 0.84014507 -17.336426 48.136767 Unten links KachelX 7402 KachelY + 1 5687 -0.30296121 0.83988911 -17.358399 48.122101 Unten rechts KachelX + 1 7403 KachelY + 1 5687 -0.30257771 0.83988911 -17.336426 48.122101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84014507-0.83988911) × R
0.000255960000000055 × 6371000dl = 1630.72116000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84014507-0.83988911) × R
0.000255960000000055 × 6371000dr = 1630.72116000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30296121--0.30257771) × cos(0.84014507) × R
0.000383499999999981 × 0.667354793440794 × 6371000do = 1630.53361868575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30296121--0.30257771) × cos(0.83988911) × R
0.000383499999999981 × 0.667545395212953 × 6371000du = 1630.99931189773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84014507)-sin(0.83988911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667354793440794-0.667545395212953)× R²
abs(-0.30257771--0.30296121)×0.000190601772159904× R²
0.000383499999999981×0.000190601772159904× 6371000²
0.000383499999999981×0.000190601772159904× 40589641000000 ar = 2659325.39648823m²