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← | S 56 |
← 169.81 m → | S 56 |
→ |
↑ 169.79 m ↓ |
↑ 169.79 m ↓ |
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S 56 |
← 169.80 m → 28 831 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564723968505859 y=0.689716339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564723968505859 × 217)
floor (0.564723968505859 × 131072)
floor (74019.5)tx = 74019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689716339111328 × 217)
floor (0.689716339111328 × 131072)
floor (90402.5)ty = 90402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74019 / 90402 ti = "17/74019/90402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74019/90402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74019 ÷ 217
74019 ÷ 131072x = 0.564720153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90402 ÷ 217
90402 ÷ 131072y = 0.689712524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564720153808594 × 2 - 1) × π
0.129440307617188 × 3.1415926535Λ = 0.40664872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689712524414062 × 2 - 1) × π
-0.379425048828125 × 3.1415926535Φ = -1.19199894595232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40664872} λ = 0.40664872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19199894595232))-π/2
2×atan(0.303613749598874)-π/2
2×0.294768854751216-π/2
0.589537709502433-1.57079632675φ = -0.98125862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40664872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.299255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98125862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.221978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74019 KachelY 90402 0.40664872 -0.98125862 23.299255 -56.221978 Oben rechts KachelX + 1 74020 KachelY 90402 0.40669666 -0.98125862 23.302002 -56.221978 Unten links KachelX 74019 KachelY + 1 90403 0.40664872 -0.98128527 23.299255 -56.223504 Unten rechts KachelX + 1 74020 KachelY + 1 90403 0.40669666 -0.98128527 23.302002 -56.223504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98125862--0.98128527) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dl = 169.787150000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98125862--0.98128527) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dr = 169.787150000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40664872-0.40669666) × cos(-0.98125862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.555976825245325 × 6371000do = 169.809633273293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40664872-0.40669666) × cos(-0.98128527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.555954673626732 × 6371000du = 169.802867598792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98125862)-sin(-0.98128527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555976825245325-0.555954673626732)× R²
abs(0.40669666-0.40664872)×2.21516185936466e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21516185936466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21516185936466e-05× 40589641000000 ar = 28830.9193154258m²