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← | N 12 |
← 297.75 m → | N 12 |
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↑ 297.78 m ↓ |
↑ 297.78 m ↓ |
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N 12 |
← 297.75 m → 88 663 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564723968505859 y=0.463932037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564723968505859 × 217)
floor (0.564723968505859 × 131072)
floor (74019.5)tx = 74019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463932037353516 × 217)
floor (0.463932037353516 × 131072)
floor (60808.5)ty = 60808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74019 / 60808 ti = "17/74019/60808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74019/60808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74019 ÷ 217
74019 ÷ 131072x = 0.564720153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60808 ÷ 217
60808 ÷ 131072y = 0.46392822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564720153808594 × 2 - 1) × π
0.129440307617188 × 3.1415926535Λ = 0.40664872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46392822265625 × 2 - 1) × π
0.0721435546875 × 3.1415926535Φ = 0.226645661403625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40664872} λ = 0.40664872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226645661403625))-π/2
2×atan(1.25438531205249)-π/2
2×0.897763071153391-π/2
1.79552614230678-1.57079632675φ = 0.22472982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40664872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.299255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22472982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.876070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74019 KachelY 60808 0.40664872 0.22472982 23.299255 12.876070 Oben rechts KachelX + 1 74020 KachelY 60808 0.40669666 0.22472982 23.302002 12.876070 Unten links KachelX 74019 KachelY + 1 60809 0.40664872 0.22468308 23.299255 12.873392 Unten rechts KachelX + 1 74020 KachelY + 1 60809 0.40669666 0.22468308 23.302002 12.873392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22472982-0.22468308) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dl = 297.780539999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22472982-0.22468308) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dr = 297.780539999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40664872-0.40669666) × cos(0.22472982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974854350366495 × 6371000do = 297.745611352711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40664872-0.40669666) × cos(0.22468308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974864764982722 × 6371000du = 297.748792244579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22472982)-sin(0.22468308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974854350366495-0.974864764982722)× R²
abs(0.40669666-0.40664872)×1.04146162270835e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04146162270835e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04146162270835e-05× 40589641000000 ar = 88663.3225512494m²