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← 297.58 m → | N 13 |
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↑ 297.59 m ↓ |
↑ 297.59 m ↓ |
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N 13 |
← 297.58 m → 88 557 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564723968505859 y=0.463535308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564723968505859 × 217)
floor (0.564723968505859 × 131072)
floor (74019.5)tx = 74019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463535308837891 × 217)
floor (0.463535308837891 × 131072)
floor (60756.5)ty = 60756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74019 / 60756 ti = "17/74019/60756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74019/60756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74019 ÷ 217
74019 ÷ 131072x = 0.564720153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60756 ÷ 217
60756 ÷ 131072y = 0.463531494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564720153808594 × 2 - 1) × π
0.129440307617188 × 3.1415926535Λ = 0.40664872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463531494140625 × 2 - 1) × π
0.07293701171875 × 3.1415926535Φ = 0.229138380183868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40664872} λ = 0.40664872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229138380183868))-π/2
2×atan(1.25751604227141)-π/2
2×0.898977751433421-π/2
1.79795550286684-1.57079632675φ = 0.22715918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40664872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.299255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22715918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.015262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74019 KachelY 60756 0.40664872 0.22715918 23.299255 13.015262 Oben rechts KachelX + 1 74020 KachelY 60756 0.40669666 0.22715918 23.302002 13.015262 Unten links KachelX 74019 KachelY + 1 60757 0.40664872 0.22711247 23.299255 13.012586 Unten rechts KachelX + 1 74020 KachelY + 1 60757 0.40669666 0.22711247 23.302002 13.012586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22715918-0.22711247) × R
4.67099999999776e-05 × 6371000dl = 297.589409999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22715918-0.22711247) × R
4.67099999999776e-05 × 6371000dr = 297.589409999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40664872-0.40669666) × cos(0.22715918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974310108375679 × 6371000do = 297.579385839927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40664872-0.40669666) × cos(0.22711247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974320626899745 × 6371000du = 297.582598467923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22715918)-sin(0.22711247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974310108375679-0.974320626899745)× R²
abs(0.40669666-0.40664872)×1.05185240658612e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05185240658612e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05185240658612e-05× 40589641000000 ar = 88556.9518983527m²