↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.69 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
|||
N 27 |
← 270.69 m → 73 276 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564723968505859 y=0.420207977294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564723968505859 × 217)
floor (0.564723968505859 × 131072)
floor (74019.5)tx = 74019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420207977294922 × 217)
floor (0.420207977294922 × 131072)
floor (55077.5)ty = 55077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74019 / 55077 ti = "17/74019/55077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74019/55077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74019 ÷ 217
74019 ÷ 131072x = 0.564720153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55077 ÷ 217
55077 ÷ 131072y = 0.420204162597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564720153808594 × 2 - 1) × π
0.129440307617188 × 3.1415926535Λ = 0.40664872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420204162597656 × 2 - 1) × π
0.159591674804688 × 3.1415926535Φ = 0.501372033126167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40664872} λ = 0.40664872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501372033126167))-π/2
2×atan(1.65098492344752)-π/2
2×1.02619688243169-π/2
2.05239376486337-1.57079632675φ = 0.48159744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40664872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.299255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48159744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.593501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74019 KachelY 55077 0.40664872 0.48159744 23.299255 27.593501 Oben rechts KachelX + 1 74020 KachelY 55077 0.40669666 0.48159744 23.302002 27.593501 Unten links KachelX 74019 KachelY + 1 55078 0.40664872 0.48155495 23.299255 27.591066 Unten rechts KachelX + 1 74020 KachelY + 1 55078 0.40669666 0.48155495 23.302002 27.591066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48159744-0.48155495) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48159744-0.48155495) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40664872-0.40669666) × cos(0.48159744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886256126843802 × 6371000do = 270.685433370625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40664872-0.40669666) × cos(0.48155495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886275807220862 × 6371000du = 270.691444264352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48159744)-sin(0.48155495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886256126843802-0.886275807220862)× R²
abs(0.40669666-0.40664872)×1.96803770597942e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96803770597942e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96803770597942e-05× 40589641000000 ar = 73276.3863080843m²