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← 282.33 m → | N 22 |
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↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
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N 22 |
← 282.33 m → 79 720 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564708709716797 y=0.436145782470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564708709716797 × 217)
floor (0.564708709716797 × 131072)
floor (74017.5)tx = 74017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436145782470703 × 217)
floor (0.436145782470703 × 131072)
floor (57166.5)ty = 57166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74017 / 57166 ti = "17/74017/57166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74017/57166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74017 ÷ 217
74017 ÷ 131072x = 0.564704895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57166 ÷ 217
57166 ÷ 131072y = 0.436141967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564704895019531 × 2 - 1) × π
0.129409790039062 × 3.1415926535Λ = 0.40655285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436141967773438 × 2 - 1) × π
0.127716064453125 × 3.1415926535Φ = 0.40123184981987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40655285} λ = 0.40655285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40123184981987))-π/2
2×atan(1.49366353397891)-π/2
2×0.980838325273694-π/2
1.96167665054739-1.57079632675φ = 0.39088032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40655285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.293762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39088032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.395793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74017 KachelY 57166 0.40655285 0.39088032 23.293762 22.395793 Oben rechts KachelX + 1 74018 KachelY 57166 0.40660078 0.39088032 23.296509 22.395793 Unten links KachelX 74017 KachelY + 1 57167 0.40655285 0.39083600 23.293762 22.393253 Unten rechts KachelX + 1 74018 KachelY + 1 57167 0.40660078 0.39083600 23.296509 22.393253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39088032-0.39083600) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39088032-0.39083600) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40655285-0.40660078) × cos(0.39088032) × R
4.79299999999738e-05 × 0.924574014049674 × 6371000do = 282.329797815303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40655285-0.40660078) × cos(0.39083600) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92459089917169 × 6371000du = 282.334953890438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39088032)-sin(0.39083600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924574014049674-0.92459089917169)× R²
abs(0.40660078-0.40655285)×1.68851220166966e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.68851220166966e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.68851220166966e-05× 40589641000000 ar = 79720.1376028909m²