↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.56 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.57 m ↓ |
↑ 296.57 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.57 m → 87 953 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564701080322266 y=0.461193084716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564701080322266 × 217)
floor (0.564701080322266 × 131072)
floor (74016.5)tx = 74016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461193084716797 × 217)
floor (0.461193084716797 × 131072)
floor (60449.5)ty = 60449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74016 / 60449 ti = "17/74016/60449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74016/60449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74016 ÷ 217
74016 ÷ 131072x = 0.564697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60449 ÷ 217
60449 ÷ 131072y = 0.461189270019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564697265625 × 2 - 1) × π
0.12939453125 × 3.1415926535Λ = 0.40650491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461189270019531 × 2 - 1) × π
0.0776214599609375 × 3.1415926535Φ = 0.243855008367226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40650491} λ = 0.40650491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243855008367226))-π/2
2×atan(1.27615928465637)-π/2
2×0.906134919004737-π/2
1.81226983800947-1.57079632675φ = 0.24147351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40650491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.291016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24147351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.835413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74016 KachelY 60449 0.40650491 0.24147351 23.291016 13.835413 Oben rechts KachelX + 1 74017 KachelY 60449 0.40655285 0.24147351 23.293762 13.835413 Unten links KachelX 74016 KachelY + 1 60450 0.40650491 0.24142696 23.291016 13.832746 Unten rechts KachelX + 1 74017 KachelY + 1 60450 0.40655285 0.24142696 23.293762 13.832746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24147351-0.24142696) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dl = 296.57005000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24147351-0.24142696) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dr = 296.57005000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40650491-0.40655285) × cos(0.24147351) × R
4.79400000000241e-05 × 0.970986663281991 × 6371000do = 296.564320163182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40650491-0.40655285) × cos(0.24142696) × R
4.79400000000241e-05 × 0.970997793901102 × 6371000du = 296.56771974076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24147351)-sin(0.24142696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970986663281991-0.970997793901102)× R²
abs(0.40655285-0.40650491)×1.1130619110955e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.1130619110955e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.1130619110955e-05× 40589641000000 ar = 87952.5993813274m²