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← 297.54 m → | N 13 |
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↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
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N 13 |
← 297.54 m → 88 526 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564693450927734 y=0.463436126708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564693450927734 × 217)
floor (0.564693450927734 × 131072)
floor (74015.5)tx = 74015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463436126708984 × 217)
floor (0.463436126708984 × 131072)
floor (60743.5)ty = 60743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74015 / 60743 ti = "17/74015/60743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74015/60743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74015 ÷ 217
74015 ÷ 131072x = 0.564689636230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60743 ÷ 217
60743 ÷ 131072y = 0.463432312011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564689636230469 × 2 - 1) × π
0.129379272460938 × 3.1415926535Λ = 0.40645697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463432312011719 × 2 - 1) × π
0.0731353759765625 × 3.1415926535Φ = 0.229761559878929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40645697} λ = 0.40645697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229761559878929))-π/2
2×atan(1.25829994496592)-π/2
2×0.899281315250578-π/2
1.79856263050116-1.57079632675φ = 0.22776630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40645697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.288269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22776630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.050048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74015 KachelY 60743 0.40645697 0.22776630 23.288269 13.050048 Oben rechts KachelX + 1 74016 KachelY 60743 0.40650491 0.22776630 23.291016 13.050048 Unten links KachelX 74015 KachelY + 1 60744 0.40645697 0.22771960 23.288269 13.047372 Unten rechts KachelX + 1 74016 KachelY + 1 60744 0.40650491 0.22771960 23.291016 13.047372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22776630-0.22771960) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dl = 297.525700000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22776630-0.22771960) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dr = 297.525700000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40645697-0.40650491) × cos(0.22776630) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974173198964049 × 6371000do = 297.537570181911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40645697-0.40650491) × cos(0.22771960) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974183742858804 × 6371000du = 297.540790558769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22776630)-sin(0.22771960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974173198964049-0.974183742858804)× R²
abs(0.40650491-0.40645697)×1.05438947556324e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.05438947556324e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.05438947556324e-05× 40589641000000 ar = 88525.5529332132m²