↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.62 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.63 m ↓ |
↑ 296.63 m ↓ |
|||
N 13 |
← 296.62 m → 87 988 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564693450927734 y=0.461315155029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564693450927734 × 217)
floor (0.564693450927734 × 131072)
floor (74015.5)tx = 74015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461315155029297 × 217)
floor (0.461315155029297 × 131072)
floor (60465.5)ty = 60465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74015 / 60465 ti = "17/74015/60465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74015/60465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74015 ÷ 217
74015 ÷ 131072x = 0.564689636230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60465 ÷ 217
60465 ÷ 131072y = 0.461311340332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564689636230469 × 2 - 1) × π
0.129379272460938 × 3.1415926535Λ = 0.40645697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461311340332031 × 2 - 1) × π
0.0773773193359375 × 3.1415926535Φ = 0.243088017973305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40645697} λ = 0.40645697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243088017973305))-π/2
2×atan(1.27518085801381)-π/2
2×0.905762516166837-π/2
1.81152503233367-1.57079632675φ = 0.24072871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40645697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.288269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24072871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.792739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74015 KachelY 60465 0.40645697 0.24072871 23.288269 13.792739 Oben rechts KachelX + 1 74016 KachelY 60465 0.40650491 0.24072871 23.291016 13.792739 Unten links KachelX 74015 KachelY + 1 60466 0.40645697 0.24068215 23.288269 13.790071 Unten rechts KachelX + 1 74016 KachelY + 1 60466 0.40650491 0.24068215 23.291016 13.790071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24072871-0.24068215) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dl = 296.633760000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24072871-0.24068215) × R
4.6560000000001e-05 × 6371000dr = 296.633760000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40645697-0.40650491) × cos(0.24072871) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971164500687365 × 6371000do = 296.618636284318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40645697-0.40650491) × cos(0.24068215) × R
4.79400000000241e-05 × 0.971175600022316 × 6371000du = 296.622026306909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24072871)-sin(0.24068215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971164500687365-0.971175600022316)× R²
abs(0.40650491-0.40645697)×1.10993349508037e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.10993349508037e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.10993349508037e-05× 40589641000000 ar = 87987.6041805676m²