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← | N 13 |
← 296.56 m → | N 13 |
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↑ 296.57 m ↓ |
↑ 296.57 m ↓ |
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N 13 |
← 296.56 m → 87 952 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564685821533203 y=0.461185455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564685821533203 × 217)
floor (0.564685821533203 × 131072)
floor (74014.5)tx = 74014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461185455322266 × 217)
floor (0.461185455322266 × 131072)
floor (60448.5)ty = 60448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74014 / 60448 ti = "17/74014/60448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74014/60448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74014 ÷ 217
74014 ÷ 131072x = 0.564682006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60448 ÷ 217
60448 ÷ 131072y = 0.461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564682006835938 × 2 - 1) × π
0.129364013671875 × 3.1415926535Λ = 0.40640903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461181640625 × 2 - 1) × π
0.07763671875 × 3.1415926535Φ = 0.243902945266846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40640903} λ = 0.40640903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243902945266846))-π/2
2×atan(1.27622046124219)-π/2
2×0.906158191916434-π/2
1.81231638383287-1.57079632675φ = 0.24152006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40640903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.285522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24152006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.838080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74014 KachelY 60448 0.40640903 0.24152006 23.285522 13.838080 Oben rechts KachelX + 1 74015 KachelY 60448 0.40645697 0.24152006 23.288269 13.838080 Unten links KachelX 74014 KachelY + 1 60449 0.40640903 0.24147351 23.285522 13.835413 Unten rechts KachelX + 1 74015 KachelY + 1 60449 0.40645697 0.24147351 23.288269 13.835413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24152006-0.24147351) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dl = 296.57005000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24152006-0.24147351) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dr = 296.57005000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40640903-0.40645697) × cos(0.24152006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970975530558847 × 6371000do = 296.560919942634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40640903-0.40645697) × cos(0.24147351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970986663281991 × 6371000du = 296.564320162838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24152006)-sin(0.24147351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970975530558847-0.970986663281991)× R²
abs(0.40645697-0.40640903)×1.1132723144347e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1132723144347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1132723144347e-05× 40589641000000 ar = 87951.5910730679m²