↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.47 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
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N 13 |
← 297.48 m → 88 506 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564678192138672 y=0.463428497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564678192138672 × 217)
floor (0.564678192138672 × 131072)
floor (74013.5)tx = 74013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463428497314453 × 217)
floor (0.463428497314453 × 131072)
floor (60742.5)ty = 60742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74013 / 60742 ti = "17/74013/60742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74013/60742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74013 ÷ 217
74013 ÷ 131072x = 0.564674377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60742 ÷ 217
60742 ÷ 131072y = 0.463424682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564674377441406 × 2 - 1) × π
0.129348754882812 × 3.1415926535Λ = 0.40636110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463424682617188 × 2 - 1) × π
0.073150634765625 × 3.1415926535Φ = 0.229809496778549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40636110} λ = 0.40636110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229809496778549))-π/2
2×atan(1.25836026540984)-π/2
2×0.899304664545605-π/2
1.79860932909121-1.57079632675φ = 0.22781300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40636110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.282776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22781300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.052723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74013 KachelY 60742 0.40636110 0.22781300 23.282776 13.052723 Oben rechts KachelX + 1 74014 KachelY 60742 0.40640903 0.22781300 23.285522 13.052723 Unten links KachelX 74013 KachelY + 1 60743 0.40636110 0.22776630 23.282776 13.050048 Unten rechts KachelX + 1 74014 KachelY + 1 60743 0.40640903 0.22776630 23.285522 13.050048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22781300-0.22776630) × R
4.66999999999829e-05 × 6371000dl = 297.525699999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22781300-0.22776630) × R
4.66999999999829e-05 × 6371000dr = 297.525699999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40636110-0.40640903) × cos(0.22781300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974162652944728 × 6371000do = 297.47228525357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40636110-0.40640903) × cos(0.22776630) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974173198964049 × 6371000du = 297.475505607438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22781300)-sin(0.22776630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974162652944728-0.974173198964049)× R²
abs(0.40640903-0.40636110)×1.05460193200457e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05460193200457e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05460193200457e-05× 40589641000000 ar = 88506.1289857234m²